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16 II. 二叉树的最近公共祖先

2021/4/26 18:35:48   来源:

II. 二叉树的最近公共祖先

剑指 Offer 68 - II. 二叉树的最近公共祖先
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为:“对于有根树 T 的两个结点 p、q,最近公共祖先表示为一个结点 x,满足 x 是 p、q 的祖先
且 x 的深度尽可能大(一个节点也可以是它自己的祖先)。”
例如,给定如下二叉树:  root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
示例 1:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:
输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中

img

思路:
	前序遍历 +回溯
/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        /*
            如果 当前根为null,或者 当前根为任意目标节点,
            递归结束,开始回溯
        */
        if (root == null || root == p || root == q) {
            return root;
        }

        /*
            分别向 左子树 和 右子树 查询两个目标节点是否存在
        */
        TreeNode leftRoot = lowestCommonAncestor(root.left, p, q);
        TreeNode rightRoot = lowestCommonAncestor(root.right, p, q);

        /*
            若 都没有查到,则表示当前树中,不存在目标节点
        */
        if (leftRoot == null && rightRoot == null) {
            return null;
        }

        /*
            若 其中一棵子树没有查到,则公共祖先为 另一棵子树
        */
        if (leftRoot == null) {
            return rightRoot;
        }
        if (rightRoot == null) {
            return leftRoot;
        }

        /*
            若 都查询到了,则目标节点在当前root两侧,
            即:当前root为 最近公共祖先
        */
        return root;
    }
}