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QiShunwang

“诚信为本、客户至上”

作业调度方案

2020/12/30 20:34:35   来源:

题目描述

我们现在要利用m台机器加工n个工件,每个工件都有m道工序,每道工序都在不同的指定的机器上完成。每个工件的每道工序都有指定的加工时间。

每个工件的每个工序称为一个操作,我们用记号j-k表示一个操作,其中j为1到n中的某个数字,为工件号;k为1到m中的某个数字,为工序号,例如2-4表示第2个工件第4道工序的这个操作。在本题中,我们还给定对于各操作的一个安排顺序。

例如,当n=3,m=2时,“1-1,1-2,2-1,3-1,3-2,2-2”就是一个给定的安排顺序,即先安排第1个工件的第1个工序,再安排第1个工件的第2个工序,然后再安排第2个工件的第1个工序,等等。

一方面,每个操作的安排都要满足以下的两个约束条件。

(1) 对同一个工件,每道工序必须在它前面的工序完成后才能开始;

(2) 同一时刻每一台机器至多只能加工一个工件。

另一方面,在安排后面的操作时,不能改动前面已安排的操作的工作状态。

由于同一工件都是按工序的顺序安排的,因此,只按原顺序给出工件号,仍可得到同样的安排顺序,于是,在输入数据中,我们将这个安排顺序简写为“1 1 2 3 3 2”。

还要注意,“安排顺序”只要求按照给定的顺序安排每个操作。不一定是各机器上的实际操作顺序。在具体实施时,有可能排在后面的某个操作比前面的某个操作先完成。

例如,取n=3,m=2,已知数据如下(机器号/加工时间):

则对于安排顺序“1 1 2 3 3 2”,下图中的两个实施方案都是正确的。

但所需要的总时间分别是10与12。

当一个操作插入到某台机器的某个空档时(机器上最后的尚未安排操作的部分也可以看作一个空档),可以靠前插入,也可以靠后或居中插入。

为了使问题简单一些,我们约定:在保证约束条件(1)(2)的条件下,尽量靠前插入。并且,我们还约定,如果有多个空档可以插入,就在保证约束条件(1)(2)的条件下,插入到最前面的一个空档。

于是,在这些约定下,上例中的方案一是正确的,而方案二是不正确的。

显然,在这些约定下,对于给定的安排顺序,符合该安排顺序的实施方案是唯一的,请你计算出该方案完成全部任务所需的总时间。

输入

第1行为两个正整数m和n(其中m(<20)表示机器数,n(<20)表示工件数),用一个空格隔开:
第2行:个用空格隔开的数,为给定的安排顺序。
接下来的2n行,每行都是用空格隔开的m个正整数,每个数不超过20。
其中前n行依次表示每个工件的每个工序所使用的机器号,第1个数为第1个工序的机器号,第2个数为第2个工序机器号,等等。
后n行依次表示每个工件的每个工序的加工时间。

输出

只有一个正整数,为最少的加工时间。
样例输入
2 3
1 1 2 3 3 2
1 2
1 2
2 1
3 2
2 5
2 4
样例输出
10

  • 这个题属于模拟题那直接上代码吧,我想看注释要好理解写
/*
    这道题是一道模拟题,既然题目中给出了工件
    的执行顺序,在执行到当前工件的当前工序号时,看他是否能
    从当前工件的上一个工序号结束时间后能够找到一个运行该
    工件的工序的时间,有则插入进去就可以了,做这样题,
    重要的是写清楚代码的注释
*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn  = 1001;
struct node {
    // 表示当前工件的当前工序运行的机器号
    int id;
    // 表示运行当前工件的当前工序所花时间
    int time;
}a[maxn][maxn]; // a[工件号][工序号]
// 安排的顺序
int runList[maxn];
// 表示当前工件的最新执行完上一个工序后的时间
int lastTime[maxn];
// 表示当前工件执行了几个工序
int step[maxn];
// macTime[机器号][相当于时间轴(应尽可能的大)]
int macTime[maxn][maxn * 100];
// 记录结果
int res = 0;
int main() {
    // m 表示机器数, n表示工件数
    int m, n;
    cin >> m >> n;
    // 安排的顺序
    for(int i = 1; i <= n * m; i++) {
        cin >> runList[i];
    }
    // 第i个工件的第j道工序运行的机器号
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> a[i][j].id;
        }
    }
    // 第i个工件的第j道工序运行的时间
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> a[i][j].time;
        }
    }
    /*
        数据已经输入完成,下面是将按照
        安排循序来安排工件
    */
    for(int i = 1; i <= n * m; i++) {
        // 当前的工件号
        int workpieceId = runList[i];
        // 将记录当前工件执行到了那个工序的数组加1
        step[workpieceId]++;
        // 当前工件的当前工序运行的机器号
        int machineId = a[workpieceId][step[workpieceId]].id;
        // 运行当前工件的当前工序花费的时间
        int costTime = a[workpieceId][step[workpieceId]].time;
        // 当前机器的时间线中连续为0的个数
        int s = 0;
        // 从该工件上一道工序结束时间后面开始,找到一段能运行costTime时间的
        // 机器,让该工序放上去执行
        for(int j = lastTime[workpieceId] + 1; ;j++) {
            if(macTime[machineId][j] == 0) {
                s++;
            } else {
                s = 0;
            }
            // 如果该机器连续空闲为costTime的时间则将该工序放上去执行
            if(s == costTime) {
                // 将机器这个时间段置为1,表示该机器在这段时间在运行
                for(int k = j - s + 1; k <= j; k++) {
                    macTime[machineId][k] = 1;
                }
                // 记录结果
                res = max(res, j);
                // 更新当前工件执行的最晚时间
                lastTime[workpieceId] = j;
                s = 0;
                break;
            }
        }
    }
    cout << res << endl;
    return 0;
}

希望我的题解对你有帮助额=v=