---

20. 表示数值的字符串

请实现一个函数用来判断字符串是否表示数值（包括整数和小数）。例如，字符串"+100"、“5e2”、"-123"、“3.1416”、"-1E-16"、“0123"都表示数值，但"12e”、“1a3.14”、“1.2.3”、"±5"及"12e+5.4"都不是。

思路：构建状态机

有5种字符：

• 空格 「 」
• 数字「 0—9 」
• 正负号 「 + - 」
• 小数点 「 …」
• 幂符号「 eE」

先写出一种包含所有情况的最全的情况：+100.3e-16，按照字符串从左到右的顺序，定义9 种状态：

0：开始的空格
1：幂符号前的正负号
2：小数点前的数字
3：小数点、小数点后的数字
4: 当小数点前为空格时，小数点、小数点后的数字
5 :幂符号
6 :幂符号后的正负号
7 :幂符号后的数字
8: 结尾的空格

	+/-	0-9	.	e/E	other	blank
0	1	2	4	-1	-1	0
1	-1	2	4	-1	-1	-1
2	-1	2	3	5	-1	8
3	-1	3	-1	5	-1	8
4	-1	3	-1	-1	-1	-1
5	6	7	-1	-1	-1	-1
6	-1	7	-1	-1	-1	-1
7	-1	7	-1	-1	-1	8
8	-1	-1	-1	-1	-1	8

class Solution:
    def isNumber(self, s: str) -> bool:
        if not s:return False

        transTable = [
            [1,2,4,-1,-1,0],
            [-1,2,4,-1,-1,-1],
            [-1,2,3,5,-1,8],
            [-1,3,-1,5,-1,8],
            [-1,3,-1,-1,-1,-1],
            [6,7,-1,-1,-1,-1],
            [-1,7,-1,-1,-1,-1],
            [-1,7,-1,-1,-1,8],
            [-1,-1,-1,-1,-1,8]
        ]

        cols = {
            "sign":0,
            "number":1,
            ".":2,
            "exp":3,
            "other":4,
            "blank":5  
        }

        def get_col(c):
            if c.isdigit():return 'number'
            elif c in {'+','-'}:return 'sign'
            elif c == '.':return '.'
            elif c in {'E','e'}:return 'exp'
            elif c == ' ':return 'blank'
            else:return 'other'

        legal_state = [1,2,3,4,5,8,6,7]
        # 将非法的终止状态剔除
        legal_state.remove(1)
        legal_state.remove(4)
        legal_state.remove(5)
        legal_state.remove(6)
        
        state = 0

        if len(s)==1:
            return s.isdigit()

        for c in s:
            state = transTable[state][cols[get_col(c)]]
            if state == -1:return False
        return True if state in legal_state else False

补充练习
1:LC65有效数字(与本题完全相同)
2:LC8(字符串转换整数 (atoi))
3:LC393UTF-8 编码验证