signed

QiShunwang

“诚信为本、客户至上”

线段树

2020/8/20 12:46:30   来源:

线段树

C国的死对头A国这段时间正在进行军事演习,所以C国间谍头子Derek和他手下Tidy又开始忙乎了。A国在海岸线沿直线布置了N个工兵营地,Derek和Tidy的任务就是要监视这些工兵营地的活动情况。由于采取了某种先进的监测手段,所以每个工兵营地的人数C国都掌握的一清二楚,每个工兵营地的人数都有可能发生变动,可能增加或减少若干人手,但这些都逃不过C国的监视。
中央情报局要研究敌人究竟演习什么战术,所以Tidy要随时向Derek汇报某一段连续的工兵营地一共有多少人,例如Derek问:“Tidy,马上汇报第3个营地到第10个营地共有多少人!”Tidy就要马上开始计算这一段的总人数并汇报。但敌兵营地的人数经常变动,而Derek每次询问的段都不一样,所以Tidy不得不每次都一个一个营地的去数,很快就精疲力尽了,Derek对Tidy的计算速度越来越不满:"你个死肥仔,算得这么慢,我炒你鱿鱼!”Tidy想:“你自己来算算看,这可真是一项累人的工作!我恨不得你炒我鱿鱼呢!”无奈之下,Tidy只好打电话向计算机专家Windbreaker求救,Windbreaker说:“死肥仔,叫你平时做多点acm题和看多点算法书,现在尝到苦果了吧!”Tidy说:"我知错了。。。"但Windbreaker已经挂掉电话了。Tidy很苦恼,这么算他真的会崩溃的,聪明的读者,你能写个程序帮他完成这项工作吗?不过如果你的程序效率不够高的话,Tidy还是会受到Derek的责骂的.
Input
第一行一个整数T,表示有T组数据。
每组数据第一行一个正整数N(N<=50000),表示敌人有N个工兵营地,接下来有N个正整数,第i个正整数ai代表第i个工兵营地里开始时有ai个人(1<=ai<=50)。
接下来每行有一条命令,命令有4种形式:
(1) Add i j,i和j为正整数,表示第i个营地增加j个人(j不超过30)
(2)Sub i j ,i和j为正整数,表示第i个营地减少j个人(j不超过30);
(3)Query i j ,i和j为正整数,i<=j,表示询问第i到第j个营地的总人数;
(4)End 表示结束,这条命令在每组数据最后出现;
每组数据最多有40000条命令
Output
对第i组数据,首先输出“Case i:”和回车,
对于每个Query询问,输出一个整数并回车,表示询问的段中的总人数,这个数保持在int以内。
Sample Input
1
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Query 1 3
Add 3 6
Query 2 7
Sub 10 2
Add 6 3
Query 3 10
End
Sample Output
Case 1:
6
33
59

思路
首先利用区间二分法+递归建立一个二叉树,然后利用递归思路使得根结点是叶结点之和,如果改变了一个叶结点的值,那么只需把与这个叶结点有关的根结点改变,而不用全改,这样时间就大大节省了

**//还是说了许多废话,可先不看带星号的**
#include<stdio.h>
#define N 200010
int tree[N];//
char str[10];
void build(int L,int R,int idx)
{//L,R表示当前区间,idx表示下标
	if(L==R)
	{
		scanf("%d",&tree[idx]);
		return;
	}
	int mid=(L+R)>>1;
	build(L,mid,idx<<1);//建立左子树
	build(mid+1,R,idx<<1|1);//建立右子树
	//成功建好两个相邻叶结点后便可把二者之和赋给二者的根结点 
	tree[idx]=tree[idx<<1]+tree[idx<<1|1];
	 
}
void update(int L,int R,int place,int d,int idx)
{//L,R表示当前区间,place,d表示第place增加或减少d个人,idx表示树的下标 
	if(L==R)
	{
		tree[idx]+=d;
		return;
	}
	int mid=(L+R)>>1;
	if(place<=mid)//在左子树里面寻找 
		update(L,mid,place,d,idx<<1);
	if(place>mid)//往右子树里面寻找
		update(mid+1,R,place,d,idx<<1|1);
	//找到并更改之后返回被更改的很结点处,然后修改此处的根结点 
	tree[idx]=tree[idx<<1]+tree[idx<<1|1];	
}
int query(int L,int R,int x,int y,int idx)
{//L,R表示当前区间,x,y表示需要求和的区间,idx表示树的下标

    /*******注意情况1,2,3,4顺序不可乱排*********/ 
	if(x>R||y<L)//情况1:x,y,L,R||L,R,x,y遇到此种情况,直接返回上一层即可,因为当前结点[L,R]与我们要求的区间[x,y]无交集 
		return 0;
	else if(x<=L&&R<=y)//情况2:x,L,R,y//求tree[i]永远储存它的相对叶结点之和,也就是说如果出现情况1,就不用再搜索它的相对叶结点了,只需返回和即可,跟着情况1我们知道,到此返回的答案只是结果的一部分,返回后仍需继续搜索左子树和右子树 
		return tree[idx];
	else if(L==R)//情况3:恰好搜到待查询区间[x,y]的边界x,y
		return tree[idx];
	else//情况4:L,x,y,R||L,x,R,y||x,L,y,R//此三种情况都可用二分法往下进行搜索 
	{
		int sum=0;
		int mid=(L+R)>>1; 
		sum+=query(L,mid,x,y,idx<<1);//搜索左子树然后进行四种判断,该执行哪个执行哪个 
		sum+=query(mid+1,R,x,y,idx<<1|1);//同理 
		return sum;
	}
}
//当然求区间和简单的xie 
/*
int query(int L,int R,int x,int y,int idx)
{//L,R表示当前区间,x,y表示需要求和的区间,idx表示树的下标 
	if(x<=L&&R<=y)//x,L,R,y
		return tree[idx];
	int sum=0;
	int mid=(L+R)>>1;
	if(x<=mid)//如果出现x>mid,就会与情况1中x>R重复  
		sum+=query(L,mid,x,y,idx<<1);
	if(y>=mid+1)如果出现y<mid+1,就会与情况1中y<L重复,如果出现y==mid+1会有情况3(搜到边界)重复//或许这样理解不对,唉不说了 
		sum+=query(mid+1,R,x,y,idx<<1|1);
	return sum; 
}
*/ 
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	for(int cs=1;cs<=t;cs++)
	{
		int n;
		scanf("%d",&n);
		build(1,n,1);//建立完全二叉树
		printf("Case %d:\n",cs); 
		while(~scanf("%s",str))
		{
			if(str[0]=='E')
				break;
			if(str[0]=='A'||str[0]=='S')
			{
				int place,d;
				scanf("%d %d",&place,&d);
				if(str[0]=='S')
					d=-d;
				update(1,n,place,d,1);
			}
			if(str[0]=='Q')
			{
				int x,y;
				scanf("%d %d",&x,&y);
				printf("%d\n",query(1,n,x,y,1));
			}
		}
	//	for(int i=1;i<=31;i++)
	//		printf("%d\n",tree[i]);
	}
	return 0;
}