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QiShunwang

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卡尔曼滤波(一)

2021/6/9 1:31:29   来源:

参考https://blog.csdn.net/bufengzj/article/details/89205966

https://blog.csdn.net/bufengzj/article/details/89205966

https://link.csdn.net/?target=http%3A%2F%2Fbilgin.esme.org%2FBitsAndBytes%2FKalmanFilterforDummies

https://blog.csdn.net/heyijia0327/article/details/17487467

先了解协方差矩阵的意义,注意:

  均方误差:它是"误差"的平方的期望值(误差就是每个估计值与真实值的差),也就是多个样本的时候,均方误差等于每个样本的误差平方再乘以该样本出现的概率的和。

   方差:方差是描述随机变量的离散程度,是变量离期望值的距离。

注意两者概念上稍有差别,当你的样本期望值就是真实值时,两者又完全相同。最小均方误差估计就是指估计参数时要使得估计出来的模型和真实值之间的误差平方期望值最小。

      两个实变量之间的协方差:

协方差矩阵只不过就是元素多了组成了矩阵,其中协方差矩阵的对角线就是方差。写出状态方程,推导出协方差矩阵,求这个协方差矩阵,就是为了利用他的对角线元素的和计算得到均方差.    

多元高斯分布:就是高斯分布的低维向高维的扩展

 

一、核心思想

卡尔曼滤波就是把统计学应用到了滤波算法上,主要包括预测、更新两步。

核心思想:根据当前的仪器"测量值" 和上一刻的 "预测量" 和 "误差",计算得到当前的最优量,也就是说理论预测(先验)有了,测量值(后验)也有了,那怎么根据这两者得到最优的估计值呢?首先想到的就是加权,或者称之为反馈。。 再预测下一刻的量, 把误差纳入计算, 误差分为预测误差(本身存在的噪声)和测量误差(观测过程的误差)两种,通称为噪声,并且误差独立存在, 始终不受测量数据的影响。

二、实例

 

 

 

上面的ppt有助于入门理解.

但是在编程的时候你会发现,解释里面的数值23 没有很明确的指出,是指的那个时刻的23 是预测的23 还是上一课测量的23

下面这段文字会有助于你更清晰的理解

另有MATLAB代码讲解见https://blog.csdn.net/heyijia0327/article/details/17667341