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QiShunwang

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python 滤波

2021/6/3 16:30:16   来源:

1. HP滤波

https://blog.csdn.net/weixin_39777626/article/details/88003139

高通滤波器(High-Pass Filter)——高频信号能正常通过,而低于设定临界值的低频信号(长期趋势)则被阻隔、减弱。

相关讨论

https://bbs.pinggu.org/thread-68565-1-1.html

《中国经济周期波动的测定和理论研究》一书中看到的(著者:陈磊,东北财经大学出版社2005年10月版,该书由社科院刘树成作序言一、东财夏德仁作序言二)。

关于HP滤波,该书第40页说:“一些研究(如Harvey and Jaeger,1993)分析了这种滤波的结果,表明对于差分平稳过程可能产生伪周期,从而在消除趋势后的数据中所观察到的周期波动仅仅反映了滤波的性质,而没有告诉我们数据本身的特征。”

第79页说:“现代经济计量学的研究证明,去势(即分离趋势detrend——引者注)的方法在一定程度上依赖于变量时序的趋势特性,即变量是趋势平稳序列还是差分平稳序列。有鉴于此,本节将首先对我国主要经济总量指标长期趋势的性质进行严格的统计检验,以确定适当的趋势分离方法。”

他们认为一般使用时,不要求同时属于“趋势平稳”和“非差分平稳”,只要满足“趋势平稳”就行了。也有人认为两者必须全部满足。但我看到的文章都是仅要求满足趋势平稳就行了。国内使用时,也没有考虑这么详细。

2. 二阶低通滤波?

def LowpassFilter(dataRaw,alpha):
    '''
    二阶低通滤波
    '''
    n=len(dataRaw)
    data=[dataRaw[0],dataRaw[1]]
    #alpha=0.02
    for i in range(2,n):
        temp=(alpha-(alpha*alpha)/4)*dataRaw[i]+(alpha*alpha/2)*dataRaw[i-1]-(alpha-3*alpha*alpha/4)*dataRaw[i-2]+2*(1-alpha)*data[i-1]-(1-alpha)**2*data[i-2]
        data.append(temp)
    return data