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QiShunwang

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7650:不定方程求解

2021/1/28 14:52:12   来源:

描述
给定正整数a,b,c。求不定方程 ax+by=c 关于未知数x和y的所有非负整数解组数。

输入
一行,包含三个正整数a,b,c,两个整数之间用单个空格隔开。每个数均不大于1000。
输出
一个整数,即不定方程的非负整数解组数。
样例输入
2 3 18
样例输出
4

解题

  • a,b,c均为正整数故ax+by=c有确切的正整数解
  • 双重循环遍历
  • 可以根据界限缩小范围ax+by=c==a=(c-bx)/a==a<c/a

代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int a, b, c, num = 0;
    cin >> a >> b >> c;
    int aa = c / a;
    int bb = c / b;
    for (int i = 0; i <= aa; i++) {
        for (int j = 0; j <= bb; j++) {
            if (a * i + b * j == c) {
                num++;
            }
        }
    }
    cout << num;
}